If \(f(x) = x^2 + 3x\), then \(f'(x)\) is:

• (a) \(2x + 3\)
• (b) \(x + 3\)
• (c) \(2x\)
• (d) \(x^2\)

The derivative of \(\sin x\) is:

• (a) \(\cos x\)
• (b) \(-\cos x\)
• (c) \(-\sin x\)
• (d) \(\tan x\)

Evaluate: \(\int x \, dx\)

• (a) \(x\)
• (b) \(\frac{x^2}{2} + C\)
• (c) \(\ln x\)
• (d) \(x^2 + C\)

If a function is increasing, then its derivative is:

• (a) Negative
• (b) Zero
• (c) Positive
• (d) Undefined

If \(a + b = 5\) and \(ab = 6\), find \(a^2 + b^2\):

• (a) 25
• (b) 13
• (c) 11
• (d) 17

The value of the determinant \(\begin{vmatrix} 1 & 2
3 & 4 \end{vmatrix}\) is:

• (a) 10
• (b) -2
• (c) 2
• (d) 0

If \(\log_a b = 2\), then \(b = ?\)

• (a) \(a^2\)
• (b) \(2a\)
• (c) \(a/2\)
• (d) \(\sqrt{a}\)

Number of permutations of 5 distinct objects is:

• (a) 25
• (b) 60
• (c) 120
• (d) 720

Distance between points (1,2) and (4,6) is:

• (a) 3
• (b) 4
• (c) 5
• (d) 6

Equation of line with slope 2 passing through origin:

• (a) \(y = 2x\)
• (b) \(x = 2y\)
• (c) \(y = x + 2\)
• (d) \(y = 2\)

Direction ratios of x-axis are:

• (a) (0,1,0)
• (b) (1,0,0)
• (c) (0,0,1)
• (d) (1,1,1)

Probability of getting a head in a fair coin toss:

• (a) 0
• (b) 1
• (c) 1/2
• (d) 2

Mean of first 5 natural numbers:

• (a) 2
• (b) 3
• (c) 4
• (d) 5

Value of \(\sin^2\theta + \cos^2\theta\):

• (a) 0
• (b) 1
• (c) 2
• (d) -1

If \(\tan \theta = 1\), then \(\theta = \):

• (a) 30°
• (b) 45°
• (c) 60°
• (d) 90°